Изменения

# <tex> G_{\alpha} \in \tau, \alpha \in A \Rightarrow \bigcup\limits_{\alpha \in A} \in \tau </tex> - очевидно # <tex> G_1 \dots G_n \int in \tau \Righarrow Rightarrow \bigcap\limits_{j = 1}^n G_j \in \tau </tex> Доказательство свойства 3: : <tex> G_1 = \bigcup\limits_{\alpha}V_{\alpha}; G_2 = \bigcup\limits_{\beta}V_{\beta} </tex>: <tex> G_1 \cap G_2 = \bigcup\limits_{\alpha, \beta}(V_{\alpha} \cap V_{\beta}) </tex>: <tex> V_{\alpha} \cap V_{\beta} </tex> - открытый шар <tex> \Rightarrow G_1 \cap G_2 </tex> - объединение открытых шаров - принадлежит <tex>\tau </tex> по 2 свойству.