Изменения

Докажем индукцией по исполнению алгоритма.<br/>

<u> ''База индукции:'' </u><br/>

Cледовательно <tex>\alpha = \alpha ' A' \Rightarrow^* w_i...w_{i'-1} w_{i'}...w_{j} = w_i...w_{j-1}</tex>, что дает нам второй пункт утверждения, а так как первый пункт следует из индукционного предположения, все хорошо.

В обратную сторону будем доказывать индукцией по суммарной длине вывода <tex>w_0...w_{i-1} A \delta</tex> из <tex>S'</tex> и <tex>w_i...w_{j-1}</tex> из <tex>\alpha</tex>. После чего применим

индукцию по длине вывода <tex>w_i...w_{j-1}</tex> из <tex>\alpha</tex>.<br/>