Изменения
→Свойства ковариации
* Ковариация случайной величины с собой равна её дисперсии:
: <tex>\mathrm{Cov}(\eta,\eta) = E(\eta^2) - (E(\eta))^2 = D(\eta)</tex>.
: <tex>\mathrm{Cov}(\eta,\xi) = 0</tex>.
|proof=
:<tex>\mathrm{Cov}(\xi, \eta) = E((\xi - E\xi)(\eta - E\eta)) = E(\xi\eta - \eta E\xi - \xi E\eta + E\xi E\eta) = </tex>
:<tex>=E(\xi\eta) - 2E\xi E\eta + E\xi E\eta = E(\xi\eta) - E\xi E\eta </tex>, а так как <tex>\xi</tex> и <tex>\eta</tex> {{---}} независимые, то <tex>E(\xi\eta) = E\xi E\eta </tex>, а значит
:<tex> \mathrm{Cov}(\xi, \eta) = 0 </tex>
}}
{{Утверждение
|statement=
