Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Ковариация случайных величин

4 байта добавлено, 16:17, 27 февраля 2016
Неравенство Коши — Буняковского
<tex> \mathrm{Cov}( \mu_{1}\cdot\eta_{1} + \mu_{2}\cdot\eta_{2}, \xi) = \mathrm{Cov}( \mu_{1}\cdot\eta, \xi) + \mathrm{Cov}( \mu_{2}\cdot\eta, \xi)</tex>
:Раскроем ковариацию по определению:
:<tex>\mathrm{Cov}( \mu_{1}\cdot\eta_{1} + \mu_{2}\cdot\eta_{2}, \xi) = E( ( \mu_{1}\cdot\eta_{1} + \mu_{2}\cdot\eta_{2}) \cdot \xi ) - E( \mu_{1}\cdot\eta_{2} + \mu_{2}\cdot\eta_{2} )\cdot E\xi </tex>
:В силу [[Математическое ожидание случайной величины#Линейность математического ожидания | линейности математического ожидания]]:
:<tex>
E(\mu_{1}\cdot\eta_{1}\cdot\xi) +
E(\mu_{2}\cdot\eta_{2}\cdot\xi) -
Анонимный участник

Навигация