23
правки
Изменения
→Формула включения-исключения
|statement=Пусть <tex> A = \bigcup_{i=1}^{n}A_i </tex> , тогда по формуле включения-исключения: <center> <tex> | A | = \sum_{I=(i_1,i_2, \ldots ,i_k) \subset \{ 1,2, \ldots ,n \} } (-1)^{k+1} \Big| \bigcap_{ j \in I } A_j \Big| </tex> </center>
||proof=Для случая <tex>~n=1</mathtex> и <mathtex>~n=2</tex> теорема, очевидно, верна.
Теперь рассмотрим <tex>~n>2</tex>:
