Изменения

Предположим противное, то есть найдётся такая плоскость, что вершины треугольников при ребре <tex>AB</tex> лежат под ней, но существует какая-то вершина <tex>F</tex> над ней. Проведём окружность с центром в сфере через <tex>AB</tex> и выберем треугольник лежащий в одной полусфере с точкой <tex>F</tex>, назовём его <tex>ABC</tex>. Точка <tex>F</tex> лежит над плоскостью Для треугольника <tex>ABC</tex> не выполняется глобальный критерий Делоне, поэтому воспользуемся алгоритмом из утверждения "Глобальный и локальный критерии Делоне равносильны" и найдем треугольник для которого не будет выполняться локальный критерий Делоне <tex>\implies</tex> <tex>F</tex> лежит внутри окружности около <tex=>ABC</tex>для одного из ребер найденного треугольника не выполняется локальный критерий Делоне. Если не существует смежный с ним треугольник при вершине <tex>F</tex>, то повторим итерацию!!!Следовательно, иначе противоречие с локальным критерием глобальный критерий Делоневыполнется.