65
правок
Изменения
м
Нет описания правки
|proof=
Пусть <tex>\circ</tex> {{---}} бинарная операция в конечной группе <tex>G=\{g_1, g_2,...\ldots,g_n\}</tex>.
Для каждого элемента <tex>g\in G</tex> построим соответствующую перестановку <tex>f_g\in S_n:</tex>
<tex> f_g=\begin{bmatrix} g_1 & g_2 & ... \ldots & g_n \\ f_g(g_1) & f_g(g_2) & ... \ldots & f_g(g_n) \end{bmatrix},</tex> где <tex>f_g(x) = g \circ x</tex>.
<tex>f_g</tex> {{---}} перестановка, так как
