65
правок
Изменения
→Примеры
==Примеры==
Рассмотрим конечную группу <tex>G= \mathbb Z_3=\{0, 1, 2\}</tex> с операцией <tex>\circ </tex> {{---}} сложения по модулю <tex>3</tex>. Найдём подгруппу <tex>K</tex>, изоморфную группе <tex>\mathbb{Z}_3</tex>, то есть найдём отображение <tex>\mathbb{Z}_3</tex> в <tex>K</tex>.
Пусть <tex>\ \varphi :\mathbb{Z}_3\rightarrow K</tex>
<tex> \varphi(2)=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \end{bmatrix} </tex>
Таким образом, мы нашли подгруппу <tex>K</tex> группы перестановок, изоморфную конечной группе <tex>\mathbb{Z}_3</tex>.
==См. также==
