Изменения
→Задача 1
У нас есть строка s. Строка t генерируется случайным образом таким образом что два подряд идущих символа неравны. Какое математическое ожидание количества совпавших символов?Считать что размер алфавита равен <tex>k</tex>, а длина строки <tex>n</tex>.
Рассмотрим случайные величины <tex>\xi^i</tex> - совпал ли у строк символ <tex> i </tex>-тый символ.
Найдем математическое ожидание этой величины
<tex>E(\xi^i)=0*p(\xi^i=0)+1*p(\xi^i=1)=p(s[i]=t[i])</tex> где <tex>s[i],t[i]</tex>-<tex>i</tex> ые тые символы соответствующих строк.
Так как все символы равносильные то <tex>p(s[i]=t[i])=\frac{1}{k}</tex>.
