748
правок
Изменения
→Множество простых чисел
Рассмотрим число <tex>N=2*3*5* \dots *p +1</tex>. Число <tex>N</tex> не делится на числа <tex>2, 3, \dots , p</tex>, так как при делении <tex>N</tex> на эти числа получится остаток <tex>1</tex>.
Значит число <tex>N=1</tex> (по утв. <tex>2</tex>), так как у числа <tex>N</tex> нет простых делителей по предположению. C другой стороны <tex>N>1</tex>. Значит предположение, что множество простых чисел конечно неверно.
}}
