Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Дискретная математика

130 байт добавлено, 19:55, 13 октября 2020
Нет описания правки
Символом <tex> \star </tex> помечены дополнительные темы (возможно, сложные), которые не были подробно рассмотрены (или вообще рассмотрены) в рамках курса.
 
[https://youtube.com/andrewzta видеолекции Андрея Станкевича]
== Отношения ==
*[[Полные системы функций. Теорема Поста о полной системе функций]]
*[[Представление функции класса DM с помощью медианы]]
*[[Выражение функции XOR через медианы]]
*[[Пороговая функция]]
*[[Троичная логика]]<tex>^\star</tex>
*[[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов]]
*[[Простейшие методы синтеза схем из функциональных элементов]]
*[[Шифратор и дешифратор]]
*[[Мультиплексор и демультиплексор]]
*[[Метод Лупанова синтеза схем]]
*[[Представление булевых функций линейными программами]]
*[[Нижняя оценка размера схем из функциональных элементов]]
*[[Cумматор]]
*[[Каскадный сумматор]]
*[[Триггеры]]<tex>^\star</tex>
*[[Квантовые гейты]]<tex>^\star</tex>
*[[Квантовые алгоритмы]]<tex>^\star</tex>
== Представление информации ==
* [[Избыточное кодирование, код Хэмминга]]
* [[Гамма-, дельта- и омега-код Элиаса]]<tex>^\star</tex>
* [[Арифметическое кодирование]]
* [[Контекстное моделирование]]
== Комбинаторика ==
* [[Метод генерации случайной перестановки, алгоритм Фишера-Йетса]]
* [[Методы генерации случайного сочетания]]<tex>^\star</tex>
* [[Методы получения случайных комбинаторных объектов]]
=== Подсчёт числа объектов ===
* [[Формула включения-исключения | Формула включения-исключения, подсчет числа беспорядков]]
* [[Нахождение количества разбиений числа на слагаемые | Нахождение количества разбиений числа на слагаемые. Пентагональная теорема Эйлера]]
* [[Производящая функция]]
* [[Лемма Бёрнсайда и Теорема Пойа]]
* [[Задача об ожерельях]]
* [[Числа Стирлинга первого рода]]
* [[Числа Стирлинга второго рода]]
* [[Символ Похгаммера]]
* [[Числа Белла]]
* [[Числа Эйлера I и II рода | Числа Эйлера первого и второго рода. Подъемы в перестановках]]<tex>^\star</tex>
* [[Числа Каталана]]
* [[Конструирование комбинаторных объектов и их подсчет]]
* [[Подсчет деревьев]]
* [[Метод производящих функций]]
=== Свойства комбинаторных объектов ===
* [[Задача о монотонных подпоследовательностях, теорема о связи длины НВП и НУП]]
== [[Динамическое программирование]] ===== Классические задачи динамического программирования Производящие функции ===*[[Кратчайший путь в ациклическом графеПроизводящая функция]]*[[Задача о числе путей в ациклическом графеАрифметические действия с формальными степенными рядами]]*[[Задача Теорема о расстановке знаков в выражениисвязи между рациональностью производящей функции и линейной рекуррентностью задаваемой ей последовательности]]*[[Задача о порядке перемножения матрицИспользование производящих функций для доказательства тождеств]]*[[Задача о наибольшей общей подпоследовательностиПроизводящие функции нескольких переменных]]*[[Задача о наибольшей возрастающей подпоследовательностиРазложение рациональной функции в ряд]]*[[Быстрый поиск наибольшей возрастающей подпоследовательности]]**[[Задача коммивояжера, ДП по подмножествамПредставление производящей функций в виде непрерывных дробей]]*[[Задача о редакционном расстоянии, алгоритм Вагнера-Фишерасчастливых билетах]]*[[Задача о рюкзакеПроизведение Адамара рациональных производящих функций|Произведение Адамара]] === Способы оптимизации методов динамического программирования ===*[[Метод четырех русских для умножения матриц]]*[[Применение метода четырех русских в задачах ДП на примере задачи о НОПИнтегрирование/дифференцирование производящих функций]]<tex>^\star</tex>*[[Задача об оптимальном префиксном коде с сохранением порядка. Монотонность точки разрезаПроизводящая функция Дирихле]]*[[Meet-in-the-middleРешение рекуррентных соотношений]]<tex>^\star</tex>*[[Convex hull trickЯзык Дика]] === Другие задачи ===*[[Задача о расстоянии Дамерау-ЛевенштейнаУравнение Лагранжа и теорема Лагранжа]]<tex>^\star</tex>*[[Задача о выводе в контекстно-свободной грамматикеАсимптотика коэффициентов функций, алгоритм Кока-Янгера-Касами]]*[[Задача о наибольшей подпоследовательности-палиндроме]]*[[Задача о наибольшей общей возрастающей последовательностисвязанных между собой уравнением Лагранжа]]<tex>^\star</tex>*[[Задача о наибольшей общей палиндромной подпоследовательности]]<tex>^\star</tex>*[[Динамическое программирование по профилю]]<tex>^\star</tex>*[[Динамика по поддеревьямОбращение Лагранжа]]
Анонимный участник

Навигация