112
правок
Изменения
добавление первых картинок
#<tex> G </tex> {{---}} панциклический граф
#<tex> G </tex> = <tex>K_{n / 2, n / 2}</tex>
Обозначим как <tex> C=v_1 v_2 v_3 \ldots v_n </tex> гамилтонов гамильтонов цикл в графе <tex> G </tex>. Для простоты расположим <tex> C </tex> на окружности, тогда ребра не принадлежащие <tex> C </tex> можно считать хордами.
Пусть в графе нет цикла длины <tex> l</tex>, <tex> 3 \leqslant l \leqslant n-1 </tex> (по условию в графе существует гамильтонов цикл, длина которого равна <tex> n </tex>). Рассмотрим две соседний вершины в <tex> v_i v_iv_{i+1 } </tex>
<tex> j + l - 1 \leqslant k \leqslant j + l - 2 </tex> <br>
<tex> j + 2 \leqslant k \leqslant j + l - 2 </tex>
{{Теорема
