Изменения
Нет описания правки
== Вычисление ==Пусть дана скрытая Марковская модель <tex>\lambda = \{S, \Omega, \Pi, A, B\}</tex>, где <tex>S = \{s_1,\ldots, s_n\}</tex> {{---}} состояния, <tex>\Omega = \{\omega_1,\ldots, \omega_m\}</tex> {{---}} возможные события, <tex>\Pi = \{\pi_1,\ldots, \pi_n\}</tex> {{---}} начальные вероятности, <tex>A = \{a_{ij}\}</tex> {{---}} матрица переходов, а <tex>B = \{b_{i\omega_k}\}</tex> {{---}} вероятность наблюдения события <tex>\omega_k</tex> после перехода в состояние <tex>s_i</tex>.За <tex>T</tex> шагов в этой модели получилась последовательность наблюдений <tex>O_{1,T} = {o_1, ...\ldots, o_T}</tex>.
Пусть в момент <tex>t</tex> мы оказались в состоянии <tex>i</tex>: <tex>X_t = i</tex>. Назовем <tex>\alpha_{i}(t)</tex> вероятность того, что при этом во время переходов образовалась последовательность наблюдений <tex>O_{1,t-1}</tex>, а <tex>\beta_{i}(t)</tex> {{---}} вероятность того, что после этого состояния мы будем наблюдать последовательность наблюдений <tex>O_{t,T}</tex>:
