Изменения

Перейти к: навигация, поиск
м
Косметические изменения
Матрица <tex>G</tex> определяется их суммированием по всем длинам пути из i в j: <tex>G = \sum\limits_{r = 1}^{\infty}{Q^{r-1} \cdot R} = (I + Q + Q^{2} + Q^{3} + \ldots) \cdot R = NR</tex>, т.к. <tex>(I + Q + Q^2 + \ldots) \cdot (I - Q) = I - Q + Q - Q^{2} + \ldots = I</tex>, а фундаментальная матрица марковской цепи <tex>N = (I - Q)^{-1}</tex> }}
==Псевдокод==
Выведем ответ: в <tex>\mathtt{i}</tex>-ой строке вероятность поглощения в <tex>\mathtt{i}</tex>-ом состоянии. Естественно, для несущественного состояния это <tex>\mathtt{0}</tex>, в ином случае <tex>\mathtt{p_i}=((\sum\limits_{k=1}^{n} G[k][j]+1)/n}</tex> где <tex>\mathtt{j}</tex> — номер соответствующий <tex>\mathtt{i}</tex>-ому состоянию в матрице <tex>\mathtt{G}</tex> (т.е. под которым оно располагалось в матрице <tex> \mathtt{R} </tex> т.е. значение <tex>\mathtt{position[i]}</tex>). Прибавлять <tex>\mathtt{1}</tex> нужно т.к. вероятность поглотиться в <tex>\mathtt{i}</tex>-ом поглощающем состоянии, оказавшись изначально в нем же равна <tex>\mathtt{1}</tex>.
*<tex>\mathtt{probability[i]}</tex> — вероятность поглощения в <tex>\mathtt{i}</tex>-ом состоянии
*<tex>\mathtt{absorbing[i]}</tex> — является ли i-е состояние поглощающим
54
правки

Навигация