Изменения

<tex>2)</tex> Рассмотрим произвольную раскраску рёбер полного графа <tex>K_{(m-1)(n-1)+1}</tex> в два цвета. Предположим, что не существует клики на <tex>m</tex> вершинах с рёбрами цвета <tex>2</tex>. Тогда <tex>m>1</tex> и <tex>\alpha(G_1) \le m-1</tex>. По [[#l1|лемме <tex>1</tex>]], граф <tex>G_1</tex> содержит в качестве подграфа любое дерево на <tex>n</tex> вершинах, в частности, дерево, изоморфное <tex>T_n</tex>.

}}

{{Определение

|id=def9

|id=def11

|definition='''Индуцированным числом Рамсея'''(англ. ''induced Ramsey number'') <tex>r_{ind}(H)</tex> для графа <tex>H</tex> будем называть минимальное число <tex>x \in \mathbb N</tex>, такое что существует рамсеевский граф для графа <tex>H</tex> на <tex>x</tex> вершинах.}}

{{Теорема

|id=ter6

|statement=Для любого графа <tex>H</tex> существует индуцированное число Рамсея <tex>r(H)</tex>.

}}

==См. также==