Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теория Рамсея

11 байт добавлено, 21:57, 6 декабря 2018
Числа Рамсея
}}
[[Файл:RamseyTheoryK5.png|200px|thumb|upright|Раскраска <tex>K_5</tex> без одноцветных треугольников]]
Несложно доказать, что данные определения эквивалентны. Достаточно показать, что раскрашенному графу <tex>K_n</tex> в два цвета, можно поставить однозначно в соответствие граф <tex>G</tex> на <tex>n </tex> вершинах. К тому же, довольно часто определение для чисел Рамсея дается через задачу "о друзьях и незнакомцах"<ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Theorem_on_friends_and_strangers| Theorem on friends and strangers]</ref>. Пусть на вечеринке каждые два человека могут быть либо друзьями, либо незнакомцами, в общем виде задачи требуется найти, какое минимальное количество людей нужно взять, чтобы хотя бы <tex>n</tex> человек были попарно знакомы, или хотя бы <tex>m</tex> человек были попарно незнакомы. Если мы переформулируем данную задачу в терминах графов, то как раз получим определение числа Рамсея <tex>r(n, m)</tex>, представленное ранее.
===Пример===
442
правки

Навигация