64
правки
Изменения
→Алгоритм для задачи построения двоичного классификатора
Инициализируем: <tex>D_1(i) = \frac{1}{m}</tex>, для <tex>i=1,...,m</tex>.
Для каждого <tex>t=1,...,T</tex> пока не выполнен критерий останова:
1. Находим классификатор <tex>h_t:X\to \{-1,+1\}</tex> который минимизирует взвешенную ошибку классификации: <tex>h_t = \arg \min_min\limits_{h_j \in \mathcal{H}} \epsilon_j</tex>, где <tex>\epsilon_j =
\sum\limits_{i=1}^{m} D_t(i) [y_i\neq h_j(x_i)]</tex>
2. Выбираем <tex>\alpha_t = \frac{1}{2}\ln\frac{1-\epsilon_t}{\epsilon_t}</tex>, где <tex>\epsilon_t</tex> взвешенная ошибка классификатора <tex>h_t</tex>
3. Для каждого <tex>i=1,...,m</tex> обновляем:
<tex>D_{t+1}(i) = \fracdfrac{D_t(i)\textrm{exp^{}(-\alpha_t y_i h_t(x_i)})}{Z_t}</tex>, где <tex>Z_t</tex> является нормализующим параметром (выбранным так, чтобы <tex>D_{t+1}</tex> являлось распределением вероятностей, то есть <tex>\sum\limits_{i-1}^{m} D_{t+1}(i) = 1</tex>).
Строим результирующий классификатор:
<tex>H(x) = \textrm{sign}(\sum\limits_{t=1}^{T} \alpha_t h_t(x))</tex>
