Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теорема о существовании порога для монотонных свойств

Нет изменений в размере, 18:38, 18 июня 2020
м
Нет описания правки
* $(1-P(G(n,p)\in\mathcal{A}))^m=P(\forall\,G_i\notin\mathcal{A})\geqslant P(H\notin\mathcal{A})\geqslant1/2$. Из нового только последнее неравенство, остальное уже доказано. Оно следует из $P(H\in\mathcal{A})=P(G(n,1-(1-p)^m)\in\mathcal{A})<P(G(n,p_0)\in\mathcal{A})$
* $1/2>(1-\varepsilon)^m$. Из-за выбора $m$. Тогда $(1-P(G(n,p)\in\mathcal{A}))^m>(1-\varepsilon)^m\Rightarrow P(G(n,p)\in\mathcal{A})<\varepsilon$
Мы по $\varepsilon$ научились понимать, что $P(G(n,p_pp_0)\in\mathcal{A})<\varepsilon$ верно с некоторого момента, что и означает сходимость.
}}
54
правки

Навигация