Изменения
Нет описания правки
{{Утверждение
|statement=Число помеченных корневых деревьев с <tex>k</tex> листьями и <tex>m</tex> вершинами есть <tex>P_{m,k} = k\cdot P_{m-1,k}+(m-k))\cdot P_{m-1,k-1}</tex>.<br>
Причем номер предка всегда меньше номера вершины. <tex>P_{i,i} = 0, \forall i \in N</tex>; <tex>P_{i,0} = 0, \forall i \in N, i \neq 1 </tex><br><br>'''не очень понятно. это ограничение или тебе так удобнее считать? базу утверждения лучше вынести в другое место'''
|proof =
Рассмотрим каждое слагаемое в данной формуле:<br>
<tex>P_{4,3} = 3\cdot P_{3,3}+(4-3))\cdot P_{3,2} = 3\cdot 0 + 1\cdot 1 = 1 </tex> <br>
<tex>P_{4,1} + P_{4,2} + P_{4,3}= 6</tex> <br>
'''
то есть получается, что это просто реккурента? А нет более интересных результатов, типа комбинаторного представления\производящей функции?'''
