Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Обсуждение:Метод производящих функций

94 байта добавлено, 21:35, 24 июня 2020
м
UI
{{Определение
|definition=Цикл <tex dpi="350">A=Cycle_k(B)</tex> {{---}} ориентированная циклическая последовательность из <tex dpi="350">k </tex> объектов класса <tex dpi="350">B</tex>.
}}
{{Утверждение
|statement=Циклов <tex dpi="350">0</tex>-вой длины <tex dpi="350">0</tex>. <tex dpi="350">c_0=0</tex>
}}
{{Утверждение
|statement=
Каждому циклу <tex dpi="350">(b_1, b_2, ..., b_k)</tex> длины <tex dpi="350">k</tex> биективно соответствует <tex dpi="350">k</tex> упорядоченных последовательностей (циклические перестановкиэлементов цикла).
}}
}}
<tex dpi="350">Cycle(A)(t)=\sum_{k=0}^{\infty}Cycle_k(B)(t)=0+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{B(t)^k}{k}=-ln(1-t)=ln\left (\fraqfraс{1}{1-t}\right )</tex>
195
правок

Навигация