Изменения
→Общие закономерности
= Базовые определения =
{{Определение
Движение "электрона" в "цепи" происходит со следующими закономерностями:
* При прохождении электроном разветвления "цепи", в каждое из новых направлений уходит по "электрону";
* При одновременном столкновении двух трёх и более "электронов", они исчезают.
* При толщине "провода" больше $2$, "электроны" начинают двигаться хаотично.
|id=neiman_auto
|definition=
'''Автомат фон Неймана''' (клеточная модель самовоспроизведения<refname="neuman_automata">Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971</ref>) {{---}} объект, представляющий собой поле, в каждой клетке которого находится конечный автомат с 29 состояниями.
}}
=== Состояния и правила переходов ===Автомат Определим соседей клетки с помощью векторов, установив в координат рассматриваемую клетку:* [[#neiman_neighborhood | Окрестность фон Неймана имеет ]]: <tex>N v^0 = (1, 0) \;\;\; v^1 = (0, 1) \;\;\; v^2 = 29(-1, 0) \;\;\; v^3 = (0, -1)</tex> различных состояний;* Клетки, дополняющие окрестность фон Неймана до [[#moore_neighborhood | окрестности Мура]]:<brtex># Транзитивные состояния v^4 = (импульсы1, 1) $T_{u\alpha;\;\varepsilon}$. Определяются:## Направлением движения.## Статусом ; v^5 = (покой/возбуждение-1, обычное/специальное1)\;# Конфлюэнтные состояния <tex>C_{\varepsilon{;\varepsilon}'}</tex>. Определяются:## Статусом ; v^6 = (покой/возбуждение-1, -1)\;\;\;## Статусом на следующем такте v^7 = (покой/возбуждение1, -1);# Основное состояние </tex>U</texbr><br> (невозбужденное);# Чувствительные (сенситивные) состояния Состояние клетки $\vartheta$ на $t$-ом шаге: <tex>S_n_{t}^{\Sigmavartheta}= F(n_{t - 1}^\vartheta; n_{t - 1}^{\vartheta + v^\alpha} \; | \; \alpha = 0, \dots , 3), F</tex>{{---}} функция переходов.<br>
<br>
=== Принцип работы ===
Начальная конфигурация описывается конечным набором клеток, находящихся в возбудимом или чувствительном состоянии. Правила данного автомата устроены таким образом, что через некоторое количество шагов на поле появляется копия начальной конфигурации в области, отличающейся от той, в которой начальная конфигурация была задана.
Более детальное описание механизма работы автомата можно найти в главе 2 книги "Теория самовоспроизводящихся автоматов"<ref name="neuman_automata"/>.
== Автомат Лэнгтона ==
=== Принцип работы ===
<gallery mode="packed" widths=75px heights=200px>Image:langton_start.jpg|''Начальная конфигурация' TODO'Image: ADD PICTURESlangton_copy.jpg|''Порожденная копия после 151 такта''<br/gallery>
* Увеличение длины ленты на $1$ достигается путем передачи на ее конец сигнала $70$;
* Поворот ленты влево достигается путем передачи на ее конец сигнала $40$;
'''Тьюрмит'''<ref name="mitin" /> {{---}} это движущаяся по плоскости, размеченной клетками, машина Тьюринга, которая хранит свое внутреннее состояние, и, в зависимости от него и от цвета клетки, на которой она стоит, изменяет свое состояние, перекрашивает клетку в другой цвет и делает поворот влево или вправо.
}}
[[Файл:Turmite_Langton_ant.png|thumb|300px|right|Результат работы [https://ru.wikipedia.org/wiki/Муравей_Лэнгтона муравья Лэнгтона] после 27731 итераций]]
Каждая строка программы записывается в следующем виде:
<pre><текущее состояние> <цвет клетки под тьюрмитом> <новый цвет клетки> <смена направления> <новое состояние></pre>
<br>
[[Игра «Жизнь»]] эмулируется<ref name="mitin" /> с помощью одного тьюрмита: он по очереди обходит все клетки поля и рисует новую конфигурацию в соответствии с правилами игры.<br>