Изменения

Перейти к: навигация, поиск
fixes
<tex dpi="350">MSet(A)(t)=\prod_{\alpha \in A}Seq(\left \{ \alpha \right \})(t)=\prod_{\alpha \in A}\frac{1}{1-t^{w(\alpha)}}=\prod_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{1-t^n}\right)^{a_n}</tex>
 
==[http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_order Циклы]==
 
===Ограниченная конструкция===
 
{{Определение
|definition=Цикл <tex dpi="350">A=Cycle_k(B)</tex> {{---}} ориентированная циклическая последовательность из <tex dpi="350">k</tex> объектов класса <tex dpi="350">B</tex>.
}}
 
===Неограниченная конструкция===
 
{{Определение
|definition=Циклы <tex dpi="350">A=Cycle(B)=\sum_{k=0}^{\infty}Cycle_k(B)</tex>.
}}
 
{{Утверждение
|statement=
'''почему?''' <tex dpi="350">Cycle(A)(t)=\sum_{n \geq 1} \frac{\phi(n)}{n} ln \left ( \frac{1}{1-A(z^n)} \right )</tex>, где <tex dpi="350">\phi(n)</tex> {{---}} [[функция Эйлера]].
}}
=Помеченные объекты=
Можно рассматривать <tex dpi="350">Set(A)</tex> как композицию урны и <tex dpi="350">A</tex>, другими словами, можно вместо атомов в урне взять объекты класса <tex dpi="350">A</tex>.
 ==[http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_order Циклы]==
===Ограниченная конструкция===
 
{{Определение
|definition=Цикл <tex dpi="350">A=Cycle_k(B)</tex> {{---}} ориентированная циклическая последовательность из <tex dpi="350">k</tex> объектов класса <tex dpi="350">B</tex>.
}}
{{Утверждение
===Неограниченная конструкция===
 
{{Определение
|definition=Циклы <tex dpi="350">A=Cycle(B)=\sum_{k=0}^{\infty}Cycle_k(B)</tex>.
}}
<tex dpi="350">Cycle(A)(t)=\sum_{k=0}^{\infty}Cycle_k(A)(t)=0+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{A(t)^k}{k}=-ln \left (1-A(t) \right )=ln\left (\frac{1}{1-A(t)}\right )</tex><ref>[https://www.wolframalpha.com/input/?i=series+-ln%281-x%29 Wolphram Alpha {{---}} Разложение в ряд]</ref>
164
правки

Навигация