Изменения

Отношение без ключа формально не является отношением. Отсутствие ключа говорит о повторяющихся записях, а отношения рассматриваются как '''подмножества ''' декартового произведения других множеств, что в явном виде запрещает повторяющиеся записиповторы.

! CourseId !! Lecturer !! PhonesPhone

В рассмотренном выше примере невозможно записать информацию о телефоне конкретного преподавателя, если он не читает ни один курс (таким образом, возможность записать <tex>\mathrm{Phone }</tex> для конкретного <tex>\mathrm{Lecturer }</tex> зависит от наличия соответствующего <tex>\mathrm{CourseId}</tex>, хотя напрямую они не зависят друг от друга).

В рассмотренном выше, опять же, примере невозможно удалить информацию о том, что конкретный преподаватель читает конкретный курс, не потеряв его номер телефона (как и в случае с аномалией вставки, возможность хранить <tex>\mathrm{Phone }</tex> зависит от существования соответствующего <tex>\mathrm{CourseId}</tex>).

В рассмотренном примере если один преподаватель ведет один курс и имеет два телефона, при изменении <tex>\mathrm{CourseId }</tex> в одной из соответствующих ему записей будет невозможно восстановить какой курс на самом деле ведет преподаватель (записи с разными <tex>\mathrm{Phone}</tex>, но одинаковыми <tex>\mathrm{Lecturer }</tex> и <tex>\mathrm{CourseId}</tex>, должны всегда поддерживаться в таком же состоянии).

{{Определение|definition=Отношение находится во '''второй нормальной форме''' (2НФ) тогда и только тогда, когда* Первая оно находится в первой нормальной форме* все неключевые атрибуты [[Функциональные_зависимости:_замыкание,_эквивалентность_и_правила_вывода|функционально зависят]] от ключа целиком, но не от его части}}Вторая нормальная формапозволяет избавиться от некоторых аномалий, возникающих в отношениях в 1НФ. === Запрещенные конструкции === * Неключевые В 2НФ запрещено, чтобы какие-либо атрибуты функционально зависят зависели от части ключа . Рассмотрим следующий пример, уже приведенный в1НФ: {| class="wikitable"! CourseId !! Year || Lecturer !! Exam|-| 1 || 2020 || Корнеев Г. А. || yes|-| 2 || 2019 || Киракозов А. Х. || no|-| 2 || 2020 || Киракозов А. Х. || no|-целом| 3 || 2019 || Левина А. Б. || yes|-| 3 || 2020 || Чепурной А. И. || yes|} В данном отношении можно выделить следующие функциональные зависимости: <tex>\mathrm{CourseId} \rightarrow \mathrm{Exam}</tex> (наличие экзамена зависит только от предмета) и <tex>\mathrm{CourseId}, \mathrm{Year} \rightarrow \mathrm{Lecturer}</tex> (каждый год только один преподаватель читает конкретный предмет). Таким образом, ключ в данном отношении &ndash; <tex>\mathrm{CourseId}, \mathrm{Year}</tex>, но при этом <tex>\mathrm{Exam}</tex> зависит только от части ключа. Отношения в 1НФ имеют аномалии вставки и удаления (нельзя хранить информацию про экзамен, а не зная лектора) и изменения (можно изменить информацию про экзамен по предмету только для одного года). От этих аномалий можно избавиться, если убрать функциональные зависимости от его частиключа. === Приведение в 2НФ === Отношение в 1НФ приводится к 2НФ декомпозицией по "мешающим" функциональным зависимостям. На примере выше такая зависимость только одна &ndash; <tex>\mathrm{CourseId} \rightarrow \mathrm{Exam}</tex>.{{Определение|definition='''Декомпозиция''' отношения <tex>R</tex>, состоящего из наборов атрибутов <tex>A, B, C</tex>, по функциональной зависимости <tex>A \rightarrow B</tex> &ndash; пара отношений <tex>\pi_{A, B} R</tex> и <tex>\pi_{A, C} R</tex>.}}Декомпозиция рассмотренного примера по "лишней" функциональной зависимости дает следующий результат:{| class="wikitable"! CourseId !! Year || Lecturer|-| 1 || 2020 || Корнеев Г. А.|-| 2 || 2019 || Киракозов А. Х.|-| 2 || 2020 || Киракозов А. Х.|-| 3 || 2019 || Левина А. Б.|-| 3 || 2020 || Чепурной А. И.|} {| class="wikitable"! CourseId !! Exam|-| 1 || yes|-| 2 || no|-| 3 || yes|}

После данной декомпозиции, как можно заметить, информация об экзамене по предмету и информация о преподавателе по предмету в конкретный год стали независимыми. Это значит, что больше нет аномалий, свойственных 1НФ приводится к : вставка, удаление и изменение данных не затрагивают не связанную с ними напрямую информацию. === Аномалии === Аномалия, свойственная 2НФ декомпозицией по мешающим функциональным зависимостям, возникает, когда какой-то атрибут зависит от ключа транзитивно через множество неключевых атрибутов. Рассмотрим следующий пример:{| class="wikitable"! CourseId !! Year || Lecturer || Phone|-| 1 || 2020 || Корнеев Г. А. || 111-11-11|-| 2 || 2019 || Киракозов А. Х. || 222-22-22|-| 2 || 2020 || Киракозов А. Х. || 222-22-22|-| 3 || 2019 || Левина А. Б. || 333-33-33|-| 3 || 2020 || Чепурной А. И.|| 444-44-44|}

АномалииВ нем есть две базовые функциональные зависимости: зависимость от ключа может быть транзитивной<tex>\mathrm{CourseId}, \mathrm{Year} \rightarrow \mathrm{Lecturer}</tex> и <tex>\mathrm{Lecturer} \rightarrow \mathrm{Phone}</tex>. Несмотря на то есть неключевые атрибуты могут прямо зависеть от других неключевых атрибутов, что данное отношение находится в 2НФ, в нем все еще имеют место все три аномалии 1НФ &ndash; аномалии вставки, удаления и изменения (информация о телефонах и о преподавании никак не разделена). Для исправления аномалий 2НФ отношение переводят в [[Нормальные_формы:_третья_и_Бойса-Кодда|третью нормальную форму и выше]].