69
правок
Изменения
→Функции \sigma(n), \tau(n) и \varphi(n), их мультипликативность и значения
==== Функция <tex>\sigma(n)</tex> ====
Функция <tex>\sigma : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </tex> определяется как сумма делителей натурального числа <tex>n</tex>:
<center><tex>\displaystyle\sigma(n) = \sum_{d | n}d </tex></center>
В силу мультипликативности функции:
<center><tex> \displaystyle \varphi(n) = \prod_{i = 1}^{r}(p_i^{s_i} - p_i^{s_i - 1}) = \prod_{i = 1}^{r}p_i^{s_i}(1 - \frac{1}{p_i}) = n\prod_{i = 1}^{r}(1 - \frac{1}{p_i}) </tex></center>
== Малая теорема Ферма и теорема Эйлера ==
