Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Рекомендательные системы

99 байт добавлено, 23:22, 29 декабря 2020
Алгоритм SVD
Применяя усеченное разложение, получим следующее:
<tex> R'_{n \times m} = U'_{n \times d} \times \Sigma '_{d \times d} \times V'^T_{d \times m} </tex>.
Из свойств сингулярного разложения мы знаем, что матрица <tex> R'_{n \times m} </tex> является наилучшим низкоранговым приближением с точки зрения средне-квадратичного отклонения. Несколько упростим формулу, записав : запишем произведение первых двух матриц <tex> \bar{U}_{n \times d} = U'_{n \times d} </tex> и <tex> \Sigma '_{d \times d} </tex> , а матрицу V'^T_{d \times m} обозначим как <tex> U''\bar{V}_{n d \times dm}</tex> получим . Получим формулу следующего вида <tex> R'_{n \times m} = \bar{U''}_{n \times d} \times \bar{V'^T_}_{d \times m} </tex>.
Благодаря использованию такого усечения можно решить одну из главных проблем всех ранее упомянутых алгоритмов: ресурсоемкость вычислений.
442
правки

Навигация