Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Задача планирования движения

82 байта добавлено, 01:21, 23 января 2021
м
Оптимизационные алгоритмы: Добавление формул
=== Оптимизационные алгоритмы ===
Идея [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0) оптимизационных] алгоритмов заключается в следующем: рассмотрим траекторию нашего положения во времени, <tex>x</tex> и <tex>y</tex> {{---}} координаты, зависящие от времени <tex>t</tex>, то есть поймем, в какой точке мы хотим оказаться в момент времени <tex>t</tex>. Не составит труда определить угол касательной через арктангенс от производных, можно Можно сказать, что оптимальной в этом случае будет траектория, которая минимизирует функционал<tex>J</tex>, являющийся интегралом по времени вперед от какой-то функции от траектории.  <tex>J[\text{x}(t)] = \int\limits_{t_0}^{t_0 + T} L(\text{x}, \dot{\text{x}}, \ddot{\text{x}}, \dddot{\text{x}}) dt</tex>, где <tex>\text{x}(t) = (x(t), y(t))^T</tex> {{---}} траектория. Функция от траектории <tex>L</tex> здесь каким-либо образом нас штрафует за резкие повороты, резкие разгоны, нахождение близко к препятствиям. Тогда, если просуммировать вдоль траектории все необходимые штрафы и попытаться это минимизировать с помощью стандартного математического аппарата, никак не связанного с автомобилями в целом и беспилотными автомобилями в частности, это решит задачу в общем виде.
Что лучше рассмотреть в качестве штрафов? Например, можно сказать, что не нужно подъезжать близко к препятствиям, учитывать это с каким-то весом, или что скорость не должна быть гораздо выше или ниже заранее определенной скорости. Можно штрафовать за вторую производную, которая является ускорением, потому что машина не должна резко ускоряться или замедляться.
43
правки

Навигация