Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Обсуждение участника:MetaMockery

579 байт убрано, 15 июнь
Операции
*: <tex>A</tex> и <tex>B</tex> не пересекаются <tex>{\displaystyle \Leftrightarrow \forall a\in A \ \colon a\notin B}</tex>
==Операциинад множествами ==
# ==== Бинарные операции над множествами ==== * Пересечение <tex> A \subset </tex> и <tex>B </tex> (A является подмножеством B, каждый элемент из А также принадлежит В (. *: <tex> {\displaystyle A\cap B =\forall {x: \mid x \in A \Rightarrow land x \in B \}}</tex>));# * Объединение <tex> A \cap B </tex> (Пересечение множеств А и В: <tex> (x \in A) \wedge (x \in B) </tex>);. # *: <tex> {\displaystyle A \cup B </tex> (Объединение множеств А и В: <tex> (=\{x\mid x \in A) \vee (lor x \in B) \}}</tex>);# * Разность <tex> B \backslash A </tex> (Разность множеств: и <tex> (x \in B) \wedge (x \notin A) </tex>;. # *: <tex> {\displaystyle A\setminus B =A\varnothing </tex> cap {\overline {---B}} пустое множество:#* <tex> A =\{x\cup mid x\varnothing = A </tex>#* <tex> in A \cap land x\varnothing = notin B\varnothing }}</tex>#* Симметрическая разность <tex> \forall A: \varnothing \subseteq A </tex># и <tex> \bigcup\limits_{\alpha\in W} A_\alphaB</tex> {{---}} объединение нескольких множеств. В общем случае может состоять из бесконечного количества множеств:#* : <tex> {\bigcupdisplaystyle A \limits_{j bigtriangleup B \in N} A_j equiv A - B = A_1 (A \cup A_2 B) \cup setminus (A \cap B) }</tex> ...#==== Унарные операции над множествами ==== * Дополнение определяется следующим образом:* : <tex> {\bigcupdisplaystyle {{\limits_overline {0 < x < 1A}} A_x </tex>#* <tex> \bigcup\limits_equiv A^{\alpha complement }=\in W} A_{x\alpha} </tex>, и так далее..# <tex> mid x\notin A \cup B \cup C ... \subseteq U </tex> {{---}} &laquo;множество всего&raquo;, &laquo;универсальное множество&raquo;;# <tex>\overline{A} = U </tex> \ <tex> setminus A }</tex> {{---}} дополнение множества А, дополнительное множество к А до U.
== Теорема де Моргана ==
69
правок

Навигация