Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Участник:Fad Oleg

143 байта добавлено, 19 июнь
Полнота стандартного базиса
{{Утверждение
|statement = Стандартный базис является [[Полные системы функций. Теорема Поста о полной системе функций|полной системой булевых функций]]
|proof = Данное утверждение - следствие [[СДНФ|теоремы об СДНФ]].
}}
Однако, '''Замечание:'''по [[Множества|закону де Моргана]]:
<tex> x \land y = \lnot \left (\lnot x \lor \lnot y \right ) </tex>
<tex> x \lor y = \lnot \left (\lnot x \land \lnot y \right ) </tex>
Следовательно, стандартный базис является избыточным, так в то время как безызбыточными являются подмножества системы:
<tex> \{ \land , \lnot \} </tex> (конъюнктивный базис Буля)
37
правок

Навигация