Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Список заданий по ДМ 2021 осень

7 байт добавлено, 17:38, 1 декабря 2021
Нет описания правки
# Вычислите сумму $\sum\limits_{k=0}^m{m \choose k}/{n \choose k}$.
# Докажите, что $\sum\limits_k {n - k \choose k} = F_n$ ($n$-е число Фибоначчи).
# Докажите, что число Каталана $C_n = \frac{1}{n+1}C_{2n\choose n}^n$.
# Докажите, что число различных триангуляций правильного $n$-угольника равно числу Каталана. В этом и нескольких следующих заданиях номер соответствующего числа Каталана может отличаться от $n$, требуется также установить соответствие между размером задачи и номерами чисел Каталана.
# (для 31-35) Докажите, что число подвешенных деревьев с порядком на детях с $n$ вершинами равно числу Каталана.
Анонимный участник

Навигация