315
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
Л.о. непрерывен в X, если <tex>\lim \limits_{\mathcal {4} x \to 0} A \left ( x+\mathcal{4}x \right )=A\left (x \right ) </tex> }}
В силу линейности непрерывность оператора в точке <tex>x</tex> совпадает с его непрерывностью в точке <tex>0</tex>. Доказательство:<br>
<tex> \vartriangleright </tex> Пусть <tex> \lim \limits_{\mathcal {4} x \to 0} A \left ( \mathcal{4}x \right )=A\left (0 \right )=0</tex><br>
