Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
Пусть даны два матроида <tex>M_1 = (\langle X, I_1)\rangle</tex> и <tex>M_2 = (\langle X, I_2)\rangle</tex>. '''Пересечением матроидов''' <tex>M_1</tex> и <tex>M_2</tex> называется пара <tex>M_1 \cap M_2 = (\langle X, I)\rangle</tex>, где <tex>X</tex> - носитель исходных матроидов, а <tex> I = I_1 \cap I_2</tex>.
}}
1) <tex>M_1</tex> - графовый матроид, <tex>M_2</tex> - "разноцветный" матроид (Множество независимо, если в нём нет двух ребер одного цвета). Тогда их пересечение - это разноцветный лес (англ. Rainbow forests)
2) Пусть <tex>G</tex> - двудольный граф и заданы два матроида <tex>M_1 = (\langle X, I_1)\rangle</tex>, <tex>M_2 = (\langle X, I_2)\rangle</tex>, где <tex>X</tex> - множество ребёр графа, <tex>I_1 = \{F \subseteq X: deg(v) \le 1 \: \forall v \in L \}</tex>, <tex>I_2 = \{F \subseteq X: deg(v) \le 1 \: \forall v \in R \}</tex>. Тогда их пересечение - это множество всевозможных паросочетаний графа.
