\end{pmatrix}</math>
если Если <tex>det(A- \lambda E) \ne 0 \Rightarrow exists! </tex> тривиальное решение <tex>(0,0 ... ,0)^T</tex>
если Если <tex>det(A- \lambda E) = 0 \Rightarrow exists </tex> нетривиальное решение <tex>\Rightarrow exists</tex> СВ <tex>x</tex>
<tex>\chi_A (\lambda) = 0 </tex> - характеристический полином
<tex>det(A- \lambda E)X = 0</tex> - уравнение на СВ
из Из уравнения на СЗ находим <tex>\{\lambda_i \}</tex> - корпни характеристического полинома, они же - характеристические числа.
затем Затем подставляем каждую <tex>\lambda_i</tex> в уравнение на СВ по очереди на находим СВ <tex>x_i \leftrightarrow \lambda_i</tex>.
так Так найдутся все СВ.
{{Теорема
|about=
|statement=
пусть Пусть <tex> A : X \to X, X</tex> над С, тогда у <tex>A</tex> есть хотя бы одно СЗ и один СВ.
|proof=
одна Одна из теорем высшей алгебры гласит, что у <tex>\forall</tex> полинома комплексной переменной всегда есть корень.
пример:
[[Файл:File20130611.jpg |400px|thumb|left|пример к теореме]]
}}
