48
правок
Изменения
Нет описания правки
=== Пример ===
Поскольку доказательство теоремы конструктивно, то используя правила перехода, описанные в ней, можно преобразовать любую КС-грамматику в МП-автомат. Рассмотрим грамматику слов над алфавитом <tex>\{0, 1\}</tex>, в которых одинаковое количество нулей и единиц:
: <tex> S \rightarrow 0S1 </tex>;: <tex> S \rightarrow 1S0 </tex>;: <tex> S \rightarrow \varepsilon </tex>.
Множеством терминалов является <tex>\Sigma = \{0, 1\}</tex>, а нетерминалов {{---}} <tex>N = \{S\}</tex>. Таким образом, стековый алфавит состоит из <tex>0, 1, S</tex>. Функция переходов <tex>\delta</tex> определена следующим образом:
: <tex>\delta(q, \varepsilon, S) = \{(q, 0S1), (q, 1S0), (q, \varepsilon)\}</tex> (в соответствии с первым пунктом построения <tex>\delta</tex>);
: <tex> \delta(q, 0, 0)= \{(q, \varepsilon)\}</tex>; <tex> \delta(q, 1, 1)= \{(q, \varepsilon)\}</tex> (в соответствии со вторым пунктом построения <tex>\delta</tex>).
Получившийся автомат:
[[Файл:Example1.png]]
=== Пример ===
Пусть у нас имеется МП-автомат <tex>A = \langle \{i,e\}, \{Z\}, \{q\}, q, Z, \delta \rangle</tex>, функция <tex>\delta</tex> задана следующим образом:
:<tex>\delta(q, i, Z) = \{(q, ZZ)\}</tex>,:<tex>\delta(q, e, Z) = \{(q, \varepsilon)\}</tex>.
[[Файл:Example2.png]]
* Из <tex>\delta(q,e,Z)=\{(q,\varepsilon)\}</tex> получаем правило вывода <tex>[qZq] \rightarrow e</tex>
Для удобства тройку <tex>[qZq]</tex> можно заменить символом <tex>A</tex>, в таком случае правила вывода в грамматике будут следующие:
:<tex>S \rightarrow A</tex>;:<tex>A \rightarrow iAA</tex>;:<tex>A \rightarrow e</tex>.
Упростим грамматику, заменив <tex>A</tex> на <tex>S</tex> (очевидно, она не поменяется), и получим в результате <tex>\Gamma = \langle\{i,e\}, \{S\}, S, \{S \rightarrow iSS | e\}\rangle</tex>
