Согласованный интервал — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 +
{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
 +
|+
 +
|-align="center"
 +
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
 +
|-style="font-size: 16px;"
 +
|
 +
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
 +
 +
Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
 +
 +
Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
 +
 +
Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
 +
 +
''Антивоенный комитет России''
 +
|-style="font-size: 16px;"
 +
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
 +
|-style="font-size: 16px;"
 +
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
 +
|}
 +
 
[[Категория: Параллельное программирование]]
 
[[Категория: Параллельное программирование]]
 
{{Определение
 
{{Определение

Версия 07:42, 1 сентября 2022

НЕТ ВОЙНЕ

24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.

Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.

Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.

Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.

Антивоенный комитет России

Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
meduza.io, Популярная политика, Новая газета, zona.media, Майкл Наки.
Определение:
Интервал — упорядоченная пара срезов (не обязательно согласованных) [math][G, H][/math] такая, что [math]G \le H[/math].


Определение:
Интервал $[G, H]$ является согласованным, если [math]\forall e, g: g \in G \land e \rightarrow g \Rightarrow e \in H[/math].

Это значит, что нет сообщений, которые пересекают весь согласованный интервал в обратную сторону (или, что то же самое, нет и "произошло-до" в обратную сторону). Если взять $[G, G]$, то получим в точности определение согласованного среза.

Теорема: "интервал $[G, H]$ согласован" равносильно "существует согласованный срез $X$ внутри интервала: $G \le X \le H$".

В одну сторону очевидно: если внутри интервала есть согласованный срез, то этот срез в обратную сторону сообщения пересекать не могут. Значит, не могут они пересекать и весь интервал.

В обратную сторону (на экзамене не требуется): рассмотрим произвольный согласованный интервал [math][G, H][/math]. В доказательстве ниже будем считать, что $a \to a$ для простоты (но можно переписать доказательство и без рефлексивности).

[math]G[/math] может не быть согласованным срезом (если есть стрелочка из [math]H \setminus G[/math] в [math]G[/math]), что печально. Но можно попробовать пойти по стрелочкам в обратную сторону. Придумаем формальное "замыкание" [math]G[/math]: возьмём множество [math]X = \{ e \mid \exists g \in G \colon e \rightarrow g \}[/math].

  • $G \subseteq X$ по построению (тут пользуемся тем, что $a \to a$).
  • $X \subseteq H$, иначе есть стрелочка, пересекающая согласованный интервал в обратную сторону.
  • $X$ является срезом, так как если есть $a < b$ и $b \in X$, есть $g \in G$ такое, что $b \rightarrow g$. По транзитивности имеем $a \rightarrow g$, что и требуется.
  • $X$ является согласованным срезом. Пусть есть события $a \rightarrow b$, причём $b \in X$. Тогда есть такое $g \in G$, что $b \rightarrow g$. Следовательно, $a \rightarrow g$. Значит, $a \in X$, что и требовалось.