Сортировка выбором

НЕТ ВОЙНЕ

24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян. Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием. Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей. Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить. Антивоенный комитет России

Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.

meduza.io, Популярная политика, Новая газета, zona.media, Майкл Наки.

Сортировка выбором (англ. selection sort) — простой алгоритм сортировки со сложностью [math]O(n^2)[/math], где [math]n[/math] — количество элементов для сортировки.

Алгоритм

На каждом [math]i[/math]-ом шаге алгоритма находим [math]i[/math]-ый минимальный элемент и меняем его местами с [math]i[/math]-ым элементом в массиве. Таким образом будет получен массив, отсортированный по неубыванию.

Псевдокод

Вариант 1. Будем каждый раз проходить по всем еще не отсортированным элементам, и, как только найдем элемент меньше, чем первый из неотсортированных, поменяем их местами. Таким образом будет нужно [math]O(n^2)[/math] обменов (для каждого [math]i[/math] требуется [math]O(n-i)[/math] обменов).

 function selectionSort(T[n] a):
   for i = 0 to n - 2
     for j = i + 1 to n - 1
       if a[i] > a[j]
         swap(a[i], a[j])

Вариант 2. Второй вариант немного более экономный. Здесь мы будем менять местами элементы только [math]1[/math] раз для каждого [math]i[/math], всего будет нужно [math]O(n)[/math] обменов. Для этого сначала мы будем проходить по всем еще не отсортированным элементам, искать минимальный, и только потом менять местами минимальный и первый из неотсортированных.

function selectionSort(T[n] a):
   for i = 0 to n - 2
     min = i
     for j = i + 1 to n - 1
       if a[j] < a[min]
         min = j
     swap(a[i], a[min])

Пример

Пусть дана последовательность из [math]5[/math] элементов [math]5, 4, 1, 2, 3[/math]. Будем выделять текущий элемент на каждом шаге фиолетовым цветом, а минимальный черным жирным.

Массив	Описание шага
Первый проход (текущий массив начинается с первого элемента)
5 4 1 2 3	Находим первый минимальный элемент — 1
1 4 5 2 3	Меняем минимальный и первый элементы местами
Второй проход (текущий массив начинается со следующего элемента)
1 4 5 2 3	Находим следующий минимальный элемент — 2
1 2 5 4 3	Меняем минимальный и второй элементы местами
Третий проход (текущий массив начинается со следующего элемента)
1 2 5 4 3	Находим следующий минимальный элемент — 3
1 2 3 4 5	Меняем минимальный и третий элементы местами
Четвертый проход (текущий массив начинается со следующего элемента)
1 2 3 4 5	Находим следующий минимальный элемент — 4. Меняем его местами с самим собой.
1 2 3 4 5	Массив отсортирован

См. также

• Сортировка пузырьком
• Сортировка вставками
• Сортировка кучей
• Сортировка слиянием
• Быстрая сортировка
• Сортировка подсчетом
• Сортировка Шелла

Источники информации

• Википедия — Сортировка выбором
• Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание. М.: Издательский дом "Вильямс", 2005. ISBN 5-8459-0857-4