47
правок
Изменения
м
{{В разработке}}== Определение ==
Сеть называется '''сортирующейСортирующая сеть''' если для любой входной последовательности получающаяся из не выходная последовательность не убывает(англ. ''Sorting network'') — метод сортировки, основанный только на сравнениях данных. Схематически изображается в виде параллельных прямых (проводов), соединенных вертикальными линиями (сравнивающими устройствами). Особенность сети сортировки в том, что сравнения выполняются независимо от предыдущих. Кроме того, сравнения могут выполняться одновременно.
Компаратором можно располагать в одном слое если они подключены к разным проводам.
Подробнее в статье {{main | 0-1 принцип}} == См.также ==*[[Сортирующие сети для квадратичных сортировок]]*[[0-1 принцип]]*[[Сеть Бетчера]] == Источники информации==* [[wikipedia:Sorting_network | Wikipedia {{---}} Sorting network]]* Томас Х.Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — с. 799 — 805. — ISBN 5-8489-0857-4* Дональд Э. Кнут Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2012. — с. 238 — 242. — ISBN 0-201-89685-0 [[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]][[Категория: Сортирующие сети]]
Кооператор -> компаратор
{{Определение
|definition =
}}
{| cellpadding="3"| || [[Файл:Network.png|thumb|right|350px|Схематическое изображение сортирующей сети для последовательности из 4 чисел. Глубина сети: 4. Размер сети: 5 ]] || [[Файл:Sort1.png|thumb|right|400px|Процесс сортировки числовой последовательности (3, 2, 4, 1)]]|} == Компараторы =(сравнивающие устройства) ==
{{Определение
|definition =
'''КомпараторомКомпаратор''' называется (англ. ''Comparator'') — устройство , подключенное к двум проводам, которое упорядочивает текущие значения на проводах.
}}
{| cellpadding="3"
| [[Файл:Comp1.png|thumb|500px|Компаратор, подключенный к проводам <tex>i, j</tex>. Входные данные: <tex>x, y</tex>. Выходные данные: <tex>\min(x, y), \max(x, y)</tex>.]]
|}
Обычно компараторы меньшее значение передают на провод с меньшим номером, но бывают и направленные компараторы, у которых указано направление перемещения.
{{Определение
|definition =
'''K-компаратор''' (англ. ''K-comparator'') — устройство, упорядочивающее значения на <tex>k</tex> проводах.
}}
{{Определение
|definition =
Пусть глубина входного провода сети равна нулю. Если глубины входных проводов компаратора равны <tex>x</tex> и <tex>y</tex>, то глубина его выходных проводов равна <tex>\max(x, y) + 1 </tex>. '''k-компараторомГлубина компаратора''' называется устройство упорядочивающая значения на (англ. ''Depth of comparator'k''' проводах) — величина, равная глубине его выходных проводов.
}}
Компараторы можно располагать на одной глубине, если они подключены к разным проводам. В этом случае сравнения будут выполняться параллельно. === Характеристики сети =Сети == Введем ряд определений, характеризующих сеть компараторов:
{{Определение
|definition =
'''Глубиной Слой сети ''' (depth)англ. ''layer'' называется количество слоев в сети) — множество компараторов, имеющих одинаковую глубину.
}}
{{Определение
|definition =
'''Размером Глубина сети ''' (size)англ. ''depth'' называется ) — количество компараторов слоев в сети.
}}
{{Определение
|definition =
'''Размер сети''' (англ. ''size'') — количество компараторов в сети.
}}
Для того, чтобы сортирующая сеть для <tex>n</tex> входов была корректна, она должна правильно сортировать все <tex>n!</tex> перестановок <tex>n</tex> различных чисел. Также можно сформулировать более сильное утверждение:
{{Теорема
|statement=
Сеть компараторов с <tex>n</tex> входами является сортирующей тогда и только тогда, когда она сортирует все наборы <tex>2^n</tex> различных последовательностей из 0 и 1.
}}
