Сортирующие сети

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск

Определение

Определение:
Сеть называется сортирующей (Sorting network), если в результате её работы любая последовательность входных данных преобразуется в монотонно неубывающую.


Компараторы (сравнивающие устройства)

Определение:
Компаратор (Comparator) — устройство, подключенное к двум проводам, которое упорядочивает текущие значения на проводах.


Обычно компараторы меньшее значение передают на провод с меньшим номером, но бывают и направленные компараторы, у которых указано направление перемещения.


Определение:
K-компаратор — устройство, упорядочивающее значения на k проводах.


Компараторы можно располагать в одном слое, если они подключены к разным проводам. В этом случае сравнения будут выполняться параллельно.

Сравнивающие сети

Определение:
Сравнивающая сеть — несколько компараторов, соединенных проводами. Используется для упорядочивания числовых последовательностей.


Определение:
Глубина сети (depth) — количество слоев в сети.


Определение:
Размер сети (size) — количество компараторов в сети.


Теорема:
Сеть компараторов с [math]n[/math] входами является сортирующей тогда и только тогда, когда она сортирует [math]2^n[/math] различных последовательностей из 0 и 1.
Основная статья: 0-1 принцип

См.также

Источники

  • Sorting network — Wikipedia
  • Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — с. 799 — 805. — ISBN 5-8489-0857-4
  • Дональд Э. Кнут Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2012. — с. 238 — 242. — ISBN 0-201-89685-0