Изменения
Нет описания правки
# Задача о рюкзаке, большой рюкзак: дано $n$ типов предметов, у предмета $i$-го типа есть вес $w_i$ и стоимость $v_i$, размер рюкзака $c$, предметов каждого типа можно взять любое количество, требуется выбрать предметы максимальной суммарной стоимости с весом не более $c$. Докажите, что если максимальный вес предмета $z$, то следует взять предметов с максимальным отношением $c_i/w_i$ с суммарным весом хотя бы $c - z^2$.
# Решите задачу о рюкзаке: дано $n$ предметов, у каждого предмета есть вес $w_i$ и стоимость $v_i$, размер рюкзака $c$, требуется выбрать предметы максимальной суммарной стоимости с весом не более $c$, время $O(2^{n/2} \cdot poly(n))$, память $O(2^{n/2})$
# Решите с помощью ДП задачу о наибольшей подпоследовательности-палиндроме
# Рассмотрим задачу: расставить знаки +, * и скобки в выражении таким образом, чтобы его значение было минимальным по модулю. Приведите контрпример к решению на базе ДП, в котором для каждого подотрезка хранится минимальное и максимальное положительное и отрицательное значение, достижимое на этом отрезке?
# Решите с помощью ДП задачу о наибольшей общей подпоследовательности-палиндроме
# Решите задачу о рюкзаке: дано $n$ предметов, у каждого предмета есть вес $w_i$ и стоимость $v_i$, размер рюкзака $c$, требуется выбрать предметы максимальной суммарной стоимости с весом не более $c$, время $O(2^{n/2} \cdot poly(n))$, память $O(2^{n/2})$
# Решите задачу: найти в дереве минимальное множество вершин, чтобы расстояние от любой вершины до одной из выбранных было не более $d$
# Выведите рекуррентную формулу для числа разбиений числа $n$ на нечетные слагаемые
# Выведите рекуррентную формулу для числа разбиений числа $n$ на нечетное число слагаемых
# Выведите рекуррентную формулу для числа разбиений числа $n$ на различные слагаемые
# Решите задачу о гамильтоновом пути в графе за $O(2^nn)$ (считайте, что $n$ не превышает размер слова в архитектуре компьютера).
</wikitex>
