Редактирование: Список заданий по ДМ 2к 2019 весна

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 121: Строка 121:
 
# Множество $A$ называется m-сводимым к $B$, если существует вычислимая всюду определенная функция $f$, для которой $x \in A$ тогда и только тогда, когда $f(x) \in B$. Пишут $A \le_m B$. Докажите, что если $A$ неразрешимо и $A \le_m B$, то $B$ неразрешимо.
 
# Множество $A$ называется m-сводимым к $B$, если существует вычислимая всюду определенная функция $f$, для которой $x \in A$ тогда и только тогда, когда $f(x) \in B$. Пишут $A \le_m B$. Докажите, что если $A$ неразрешимо и $A \le_m B$, то $B$ неразрешимо.
 
# Докажите, что если $A$ неперечислимо и $A \le_m B$, то $B$ неперечислимо.
 
# Докажите, что если $A$ неперечислимо и $A \le_m B$, то $B$ неперечислимо.
# Верно ли, что для любого непустого $A$ с непустым дополнением выполнено $A \le_m \mathbb{N} \setminus A$?
+
# Верно ли, что для любого $A$ выполнено $A \le_m \mathbb{N} \setminus A$?
 
# Пусть $A$ перечислимо и $\mathbb{N} \setminus A \le_m A$. Что можно сказать про $A$?
 
# Пусть $A$ перечислимо и $\mathbb{N} \setminus A \le_m A$. Что можно сказать про $A$?
 
# Пусть $A$ перечислимо и $A \le_m \mathbb{N} \setminus A$. Что можно сказать про $A$?
 
# Пусть $A$ перечислимо и $A \le_m \mathbb{N} \setminus A$. Что можно сказать про $A$?

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)