Редактирование: Список заданий по ДМ 2019 осень

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 154: Строка 154:
 
# Докажите формулу $t^{\overline{n}}=\sum\limits_{k=0}^n\left[n\atop k\right]t^k$
 
# Докажите формулу $t^{\overline{n}}=\sum\limits_{k=0}^n\left[n\atop k\right]t^k$
 
# Докажите формулу $t^n=\sum\limits_{k=0}^n(-1)^{n-k}\left\{n\atop k\right\}t^{\overline k}$
 
# Докажите формулу $t^n=\sum\limits_{k=0}^n(-1)^{n-k}\left\{n\atop k\right\}t^{\overline k}$
# Придумайте аналогичные двум предыдущим заданиям формулы для $t^{\underline{n}} = t (t - 1) \ldots (t-n+1)$.
+
# Придумайте аналогичные двум предыдущим заданиям формулы для $t^{\underline{n}}$.
 
# Выведите рекуррентную формулу для числа перестановок $n$ элементов с $k$ циклами без неподвижных точек
 
# Выведите рекуррентную формулу для числа перестановок $n$ элементов с $k$ циклами без неподвижных точек
 
# Выведите рекуррентную формулу для числа разбиений числа $n$ на нечетные слагаемые
 
# Выведите рекуррентную формулу для числа разбиений числа $n$ на нечетные слагаемые

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)