Редактирование: Список заданий по ДМ 2021 осень

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 55: Строка 55:
 
# Постройте схему из функциональных элементов для операции медиана трех над базисом $\{ \vee, \wedge, \neg\}$. Постарайтесь использовать минимальное число элементов.
 
# Постройте схему из функциональных элементов для операции медиана трех над базисом $\{ \vee, \wedge, \neg\}$. Постарайтесь использовать минимальное число элементов.
 
# Постройте схему из функциональных элементов для операции $x \oplus y \oplus z$ над базисом $\{ \vee, \wedge, \neg\}$, используя не более 8 элементов. Элемент для "не" также считается.
 
# Постройте схему из функциональных элементов для операции $x \oplus y \oplus z$ над базисом $\{ \vee, \wedge, \neg\}$, используя не более 8 элементов. Элемент для "не" также считается.
# Определим глубину схемы как максимальное число функциональных элементов на пути от входа до выхода в этой схеме. Предложите способ построить схему для функции $x_1 \oplus ... \oplus x_n$ над базисом $\{ \vee, \wedge, \neg\}$ с линейным числом элементов и глубиной $O(\log n)$.
+
# Предложите способ построить схему для функции $x_1 \oplus ... \oplus x_n$ над базисом $\{ \vee, \wedge, \neg\}$ с линейным числом элементов и глубиной $O(\log n)$.
 
# Докажите, что для функции "большинство из $2n+1$" существует схема из функциональных элементов глубины $O(\log n)$
 
# Докажите, что для функции "большинство из $2n+1$" существует схема из функциональных элементов глубины $O(\log n)$
 
# Докажите, что любую булеву функцию от $n$ аргументов можно представить схемой из функциональных элементов, содержащей $O(n2^n)$ элементов.
 
# Докажите, что любую булеву функцию от $n$ аргументов можно представить схемой из функциональных элементов, содержащей $O(n2^n)$ элементов.

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)