207
правок
Изменения
Нет описания правки
# Обозначим как $D_v = \{d(u) | \mbox{ there is a query path $uw$ that contains $v$}\}$. Пусть $S_v = D_v \downarrow M_v$. Докажите, что в условии предыдущей задачи $\{d(u)\}\downarrow M_v = \{d(u)\} \downarrow S_v$.
# Предложите алгоритм подсчета $D_v$ для всех вершин дерева за $O(n + m)$ (считайте, что битовые операции выполняются за $O(1)$.
# Продолжение следуетотменилось, так как никто не дошел до этого места :(# $1 | p_i=1 | L_{max}$.# $1 | r_i, d_i=d | L_{max}$.# $1 | prec, r_i, p_i=1 | L_{max}$.# Рассмотрим задачу $1 | p_i = 1, d_i | -$. Докажите, что подмножества работ, которые можно выполнить, образуют семейство независимых множеств некоторого матроида.# $1 | p_i = 1, d_i | \sum w_iU_i$. Время $O(n\log n)$.# $1 | p_i = 1, d_i, r_i | \sum U_i$. Время - полином от $n$.# $1 | p_i = 1, d_i, r_i | \sum w_iU_i$. Время - полином от $n$.# $1 | p_i = p, pmtn, r_i | \sum w_iU_i$ за $O(n^{10})$.# $1 || \sum U_i$# $1 | r_i, p_i = p | \sum w_iC_i$ за $O(n^7)$# Обозначение outtree означает, что граф зависимостей представляет собой исходящее дерево: каджая работа зависит не более чем от одной другой. $1 | outtree | \sum w_iC_i$# Обозначение intree означает, что граф зависимостей представляет собой входящее дерево: от каждой работы зависит не более одной другой. $1 | intree | \sum w_iC_i$
