Стек — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (На списке)
м (На саморасширяющемся массиве)
Строка 51: Строка 51:
 
<wikitex>Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив|векторе]]. Для этого нужно создать вектор и определить операции стека на нём. В функции $push$ Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в $pop$, перед тем, как изъять элемент из массива, — не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе.
 
<wikitex>Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив|векторе]]. Для этого нужно создать вектор и определить операции стека на нём. В функции $push$ Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в $pop$, перед тем, как изъять элемент из массива, — не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе.
  
  struct vector
+
  pop()
    int size, n
+
     r = n
    int* v
+
    n--
    int* w
+
    if (n < size / 4)
    vector()
+
        w = new int[size / 2]
        size = 1
+
        for i = 0..size / 4
        n = 0
+
            w[i] = v[i]
        v = new int[1]
+
        delete v
     pop()
+
        v = w
        int r = *(v + n)
+
        size  = size / 2
        n--
+
    return v[r]
        if (n < size / 4)
+
 
            w = new int[size / 2]
+
push(e)
            for i = 0..size / 4
+
    if (n == s - 1)
                w[i] = v[i]
+
        w = new int[s * 2]
            delete[] v
+
        for i = 0..s
            v = w
+
            w[i] = v[i]
            size  = size / 2
+
        delete v
            return r
+
        v = w
    push(e)
+
        s = s * 2
        if (n == s - 1)
+
    n++
            w = new int[s * 2]
+
    v[n] = e
            for i = 0..s
 
                w[i] = v[i]
 
            delete[] v
 
            v = w
 
            s = s * 2
 
        n++
 
        v[n] = e
 
 
</wikitex>
 
</wikitex>
  

Версия 21:38, 11 июня 2012

Определение

Стек

Стек (от англ. stack — стопка) — структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел — первым вышел» (last-in, first-out — LIFO). Названия операций работы со стеком являются аллюзиями к стопкам (stacks) в реальной жизни как, например, удерживаемые пружиной стопки тарелок, используемые в кафетериях, - порядок вытаскивания (pop) тарелок из стопки обратен порядку их в неё помещению (push), и лишь (текущая) верхняя тарелка может быть извлечена.

Реализации

<wikitex>Для стека с $n$ элементами требуется $O(n)$ памяти, так как она нужна лишь для хранения самих элементов.</wikitex>

На массиве

<wikitex>Операция вставки нового элемента применительно к стекам часто называется $push$ (запись в стек), а операция удаления — $pop$ (снятие со стека). Стек, способный вместить не более $n$ элементов, можно реализовать с помощью массива $S [1..n]$. Этот массив обладает атрибутом $S.top$, представляющим собой индекс последнего помещенного в стек элемента. Стек состоит из элементов $S[1..S.top]$, где $S[1]$ — элемент на дне стека, а $S[S.top]$ — элемент на его вершине.

Если $S.top = 0$, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым $(empty)$. Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции-запроса $Stack$_$Empty$. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается $(underflow)$, что обычно приводит к ошибке. Если значение $S.top$ больше $n$, то стек переполняется $(overflow)$. (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)

Каждую операцию над стеком можно легко реализовать несколькими строками кода:

Stack_Empty(S)
    if S.top == 0
        return true
    else
        return false

push(S,x)
    S.top = S.top + 1
    S[S.top] = x

pop(S)
    if Stack_Empty(S)
        return error "underflow"
    else 
        S.top = S.top - 1
        return S[S.top + 1]

Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за $O(1)$.</wikitex>

На списке

<wikitex>Стек можно реализовать и на списке. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции $push$ будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью $pop$ будет текущая голова. После вызова функции $push$ текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции $pop$ будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой.

push(element)
    OldHead = head
    NewHead.data = element
    NewHead.next = OldHead
    head = NewHead
pop()
    int element = head.data
    head = head.next
    return element

В реализации на списке, кроме самих данных, хранятся указатели на следующие элементы, которых столько же, сколько и элементов. </wikitex>

На саморасширяющемся массиве

<wikitex>Возможна реализация стека на векторе. Для этого нужно создать вектор и определить операции стека на нём. В функции $push$ Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в $pop$, перед тем, как изъять элемент из массива, — не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе.

pop()
    r = n
    n--
    if (n < size / 4)
        w = new int[size / 2]
        for i = 0..size / 4
            w[i] = v[i]
        delete v
        v = w
        size  = size / 2
    return v[r]
push(e)
    if (n == s - 1)
        w = new int[s * 2]
        for i = 0..s
            w[i] = v[i]
        delete v
        v = w
        s = s * 2
    n++
    v[n] = e

</wikitex>

См. также

Ссылки