Изменения

'''Стек''' (от англ. ''stack'' {{---}} стопка) {{---}} структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел {{---}} первым вышел» (last-in, first-out {{---}} LIFO). Названия операций работы со стеком являются аллюзиями к стопкам (stacks) Примером стека в реальной жизни как, например, удерживаемые пружиной стопки может являться стопка тарелок: когда мы хотим вытащить тарелку, используемые в кафетериях мы должны снять все тарелки выше. Вернемся к описанию операций стека:* <tex> \mathtt{empty} </tex> {{---}} порядок вытаскивания тарелок из стопки обратен порядку их проверка стека на наличие в неё помещениюнем элементов, и лишь (текущая) верхняя тарелка может быть извлечена.* <tex> \mathrm mathtt{push} </tex> (запись в стек) {{---}} операция вставки нового элемента.,* <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> (снятие со стека) {{---}} операция удаления нового элемента.* <tex> \mathrm {empty} </tex> {{---}} проверка стека на наличие в нем элементов.

Операция вставки нового элемента применительно к стекам часто называется Перед реализацией стека выделим ключевые поля:* <tex> \mathrm mathtt{pushs[1\dots n]} </tex> (запись в стек), а операция удаления {{---}} <tex> \mathrm {pop} </tex> (снятие со стека). Стекмассив, с помощью которого реализуется стек, способный вместить не более <tex>n</tex> элементов, можно реализовать с помощью массива * <tex>s [1..n]</tex>. Этот массив обладает атрибутом <tex>s.top</tex>, представляющим собой индекс последнего помещенного в стек элемента. Стек состоит из элементов <tex>s[1..\mathtt{s.top]</tex>, где <tex>s[1]</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>s[s.top]</tex> {{---}} элемент на его вершинеиндекс последнего помещенного в стек элемента.

Стек состоит из элементов <tex>\mathtt {s[1\dots s.top]}</tex>, где <tex>\mathtt{s[1]}</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>\mathtt{s[s.top]}</tex> {{---}} элемент на его вершине.Если <tex>\mathtt{s.top = 0}</tex>, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым <tex>(англ. ''empty'')</tex>. Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции{{---}}запроса <tex> \mathrm mathtt{stackEmpty} </tex>. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается <tex>(англ. ''underflow'')</tex>, что обычно приводит к ошибке. Если значение <tex>\mathtt{s.top}</tex> больше <tex>\mathtt{n}</tex>, то стек переполняется <tex>(англ. ''overflow'')</tex>. (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)

'''boolean''' empty(): '''return''' s.top == 0  '''function''' push(s, xelement : '''T'''):

s[s.top] = xelement '''T''' pop(s): '''if''' stackEmptyempty(s)

Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за <tex>O(1)</tex>. ===На саморасширяющемся массиве===Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив| динамическом массиве]], в результате чего появляется существенное преимущество над обычной реализацией: при операции push мы никогда не сможем выйти за границы массива, тем самым избежим ошибки исполнения. Создадим вектор и определим операции стека на нём. В функции <tex> \mathtt {push} </tex> Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а в <tex> \mathtt {pop} </tex>, перед тем, как изъять элемент из массива, {{---}} не нужно ли вдвое сузить размер вектора. Ниже приведён пример реализации на векторе. Ключевые поля:* <tex>\mathtt{s[0\dots n-1]}</tex> {{---}} старый массив, в котором хранится стек,* <tex>\mathtt{newStack[0\dots newSize]}</tex> {{---}} временный массив, где хранятся элементы после перекопирования,* <tex>\mathtt{head}</tex> {{---}} верхушка стека,* <tex>\mathtt{capacity}</tex> {{---}} размер массива.  '''booleanfunction''' stackEmptypush(selement : '''T'''): '''returnif''' head == capacity - 1 '''T''' newStack[capacity * 2] '''for''' i = 0 '''to''' capacity - 1 newStack[i] = s[i] s.top =newStack capacity = 0capacity * 2 head++ s[head] = element

Как видно из псевдокода выше, все операции со стеком выполняются за <tex>O '''T''' pop(1): temp = s[head] head-- '''if''' head <capacity / 4 '''T''' newStack[capacity / 2] '''for''' i = 0 '''to''' capacity / 4 - 1 newStack[i] = s[i] s = newStack capacity = capacity /tex>.2 '''return''' temp

Стек можно реализовать и на [[Список | списке]]. Для этого необходимо создать список и операции работы стека на созданном списке. Ниже представлен пример реализации стека на односвязном списке. Стек будем "держать" за голову. Добавляться новые элементы посредством операции <tex> \mathrm mathtt{push} </tex> будут перед головой, сами при этом становясь новой головой, а элементом для изъятия из стека с помощью <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> будет текущая голова. После вызова функции <tex> \mathrm mathtt{push} </tex> текущая голова уже станет старой и будет являться следующим элементом за добавленным, то есть ссылка на следующий элемент нового элемента будет указывать на старую голову. После вызова функции <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> будет получена и возвращена информация, хранящаяся в текущей голове. Сама голова будет изъята из стека, а новой головой станет элемент, который следовал за изъятой головой.Заведем конструктор вида ListItem(ListItem next, T data)

Заведем конструктор вида <code>ListItem(next : '''ListItem''', data : '''T''')</code> Ключевые поля:* <tex>\mathtt{head.data}</tex> {{---}} значение в верхушке стека,* <tex>\mathtt{head.next}</tex> {{---}} значение следующее за верхушкой стека.  '''function''' push(element: '''T'''): newHead head = ListItem(head, element) head = NewHead

В реализации на списке, кроме самих данных, хранятся указатели на следующие элементы, которых столько же, сколько и элементов, то есть, так же <tex>\mathtt{n}</tex>. Стоит заметить, что, хотя общая оценка затрачиваемой памяти стек требует <tex>O(n)</tex>, в ней скрыта бóльшая константа, и реализация на списке требует несколько больше дополнительной памяти. ===На саморасширяющемся массиве===Возможна реализация стека на [[Саморасширяющийся_массив|векторе]]. Для этого нужно создать вектор и определить операции стека на нём. В функции <tex> \mathrm {push} </tex> Перед тем, как добавить новый элемент, будем проверять, не нужно ли расширить массив вдвое, а указатели в <tex> \mathrm {pop} </tex>, перед тем, как изъять элемент из массива, {{---}} не нужно ли вдвое сузить размер векторасписке. Ниже приведён пример реализации на векторе.  '''function''' push(element): '''if''' head == size - 1 newS = new int[size * 2] '''for''' i = 0 '''to''' size newS[i] = s[i] s = newS size = size * 2 head++ s[head] = element  '''T''' pop(): temp = head head-- '''if''' head < size / 4 newS = new int[size / 2] '''for''' i = 0 '''to''' size / 4 newS[i] = s[i] s = newS size = size / 2 '''return''' s[temp]

== Ссылки Источники информации ==