Изменения

Напомним, что имея последовательность суммы вещественных чисел <tex>\{a_n\}</tex> рядом мы называли символ <tex>\sum\limits_{i = 1}^\infty a_i</tex>. Ряды можно склажывать складывать и умножать на число. Далее, мы определили <tex>\sum\limits_{i = 1}^\infty a_i = \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \sum\limits_{i = 1}^n a_i</tex>.

Мы показали, что исходя их этого равенства для сходимости ряда частичных сумм необходимо условие <tex>a_n \longrightarrow rightarrow 0</tex>. Например, ряд <tex>\sum\limits_{n = 0}^\infty(-1)^n</tex> не сходится (не имеет суммы в представленном выше смысле), поскольку <tex>(-1)^n</tex> предела не имеет.