Редактирование: Суперпозиции

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 7: Строка 7:
 
== Способы получения суперпозиций ==
 
== Способы получения суперпозиций ==
 
Рассмотрим две [[Определение булевой функции|булевы функции]]:
 
Рассмотрим две [[Определение булевой функции|булевы функции]]:
функцию <tex>f</tex> от <tex>n</tex> аргументов <tex>f(x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n})</tex> и
+
функцию <tex>f</tex> от <tex>n</tex> аргументов <tex>f(x_{1}, x_{2}, ..., x_{n})</tex> и
функцию <tex>g</tex> от <tex>m</tex> аргументов <tex>g(y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{m})</tex>.
+
функцию <tex>g</tex> от <tex>m</tex> аргументов <tex>g(y_{1}, y_{2}, ..., y_{m})</tex>.
  
  
Строка 21: Строка 21:
 
'''Подстановкой''' (англ. ''substitution'') функции <tex>g</tex> в функцию <tex>f</tex> называется замена <tex>i</tex>-того аргумента функции <tex>f</tex> значением функции <tex>g</tex>:
 
'''Подстановкой''' (англ. ''substitution'') функции <tex>g</tex> в функцию <tex>f</tex> называется замена <tex>i</tex>-того аргумента функции <tex>f</tex> значением функции <tex>g</tex>:
  
<center><tex>h(x_{1}, \ldots, x_{n+m-1}) = f(x_{1}, \ldots, x_{i-1}, g(x_{i}, \ldots, x_{i+m-1}), x_{i+m}, \ldots, x_{n+m-1})</tex></center>
+
<center><tex>h(x_{1}, ..., x_{n+m-1}) = f(x_{1}, ..., x_{i-1}, g(x_{i}, ..., x_{i+m-1}), x_{i+m}, ..., x_{n+m-1})</tex></center>
 
}}
 
}}
  
Строка 29: Строка 29:
  
 
{|
 
{|
  |1. <tex> x_{1}, \ldots, x_{i-1}</tex>
+
  |1. <tex> x_{1}, ..., x_{i-1}</tex>
 
  |{{---}} аргументы функции <tex>f</tex> до подставленного значения функции <tex>g</tex>
 
  |{{---}} аргументы функции <tex>f</tex> до подставленного значения функции <tex>g</tex>
 
  |-
 
  |-
  |2. <tex> x_{i}, \ldots, x_{i+m-1}  </tex>
+
  |2. <tex> x_{i}, ..., x_{i+m-1}  </tex>
  |{{---}} используются как аргументы для вычисления значения функции <tex>g(y_{1}, \ldots, y_{m})</tex>
+
  |{{---}} используются как аргументы для вычисления значения функции <tex>g(y_{1}, ..., y_{m})</tex>
 
  |-
 
  |-
  |3. <tex> x_{i+m}, \ldots, x_{n+m-1} </tex>
+
  |3. <tex> x_{i+m}, ..., x_{n+m-1} </tex>
 
  |{{---}} аргументы функции <tex>f</tex> после подставленного значения функции <tex>g</tex>
 
  |{{---}} аргументы функции <tex>f</tex> после подставленного значения функции <tex>g</tex>
 
  |}
 
  |}
Строка 52: Строка 52:
 
'''Отождествлением переменных''' (англ. ''identification of variables'') называется подстановка <tex>i</tex>-того аргумента функции <tex>f</tex> вместо <tex>j</tex>-того аргумента:
 
'''Отождествлением переменных''' (англ. ''identification of variables'') называется подстановка <tex>i</tex>-того аргумента функции <tex>f</tex> вместо <tex>j</tex>-того аргумента:
  
<center><tex>h(x_{1}, \ldots, x_{j-1}, x_{j+1}, \ldots, x_{n}) = f(x_{1}, \ldots, x_{i}, \ldots, x_{j-1}, x_{i}, x_{j+1}, \ldots, x_{n})</tex></center>
+
<center><tex>h(x_{1}, ..., x_{j-1}, x_{j+1}, ..., x_{n}) = f(x_{1}, ..., x_{i}, ..., x_{j-1}, x_{i}, x_{j+1}, ..., x_{n})</tex></center>
 
}}
 
}}
  
Строка 71: Строка 71:
 
Суперпозиция <tex>K</tex> ранга <tex>n</tex> обозначается как <tex>K^{n}</tex>
 
Суперпозиция <tex>K</tex> ранга <tex>n</tex> обозначается как <tex>K^{n}</tex>
 
}}
 
}}
 
== См. также ==
 
* [[Определение_булевой_функции|Булевы функции]]
 
* [[Представление_функции_формулой,_полные_системы_функций|Представление функции формулой, полные системы функций]]
 
  
 
== Источники информации ==
 
== Источники информации ==

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)

Шаблоны, используемые на этой странице: