Изменения
→Обобщение (полиномиальная схема)
|id=th1
|statement=
Для любого <tex >k = 0, 1, \ldots , n </tex> вероятность получить в <tex>n</tex> испытаниях <tex>k</tex> успехов равна <tex> P(v_{n} = k ) = </tex> <tex dpi="145"> \dbinom{n}{k} </tex><tex> \cdot p^{k} \cdot q^{n - k}</tex>
|proof=
|id=th1
|statement=
Вероятность того, что первый успех произойдёт в испытании с номером <tex>k \in \mathbb N = {1, 2, 3, \ldots}</tex> равна <tex>P(r = k) = p \cdotqcdot q^ {k - 1} </tex>
|proof=
Вероятность первым <tex> k - 1 </tex> испытаниям завершиться неудачей, а последнему {{---}} успехом, равна <tex> P(r = k) = p \cdotqcdot q^{k - 1} </tex>
}}
== Обобщение (полиномиальная схема) ==
Обычная формула Бернулли применима на случай , когда при каждом испытании возможно одно возможен один из двух исходов.
Рассмотрим случай, когда в одном испытании возможны <tex> m</tex> исходов: <tex>1, 2, \ldots , m,</tex> и <tex>i</tex>-й исход в одном испытании случается
с вероятностью <tex> p_{i}</tex> , где <tex>p_{1} + \ldots + p_{m} = 1</tex>.
