Изменения

::Для начала определим для каждой вершины <tex>v</tex> данной сети <tex>G</tex> длину кратчайшего <tex>s \leadsto v</tex> пути из истока и обозначим ее <tex>d[v]</tex> (для этого можно воспользоваться [[Обход в ширину|обходом в ширину]]). Тогда во вспомогательную <br/> В слоистую сеть включают все включаем только те ребра <tex>(u,v)</tex> исходной сети, для которых <tex>d[u] + 1 = d[v]</tex>. ::Очевидно, полученная Полученная сеть ациклична. При этом , и любой <tex>s \leadsto t</tex> путь во вспомогательной сети является кратчайшим путём в исходной, из свойств обхода в ширину.[[Файл:Слоистая_сеть.png]]<br/>В примере ребра, обазначенные пунктиром, не входят в слоистую сеть.