39
правок
Изменения
→Тензоры: независимое от ПЛФ определение; свертка тензора; транспонирование тензора.
C учетом того, что <tex>(f^{j}, e_{i})</tex> = <tex> \delta_{i}^{j} </tex>. И аналогично с <tex>e, f</tex> взволнованными.
Определение: Пусть <tex>{e}_{i = 1}^n</tex> {{---}} базис Х. <tex>{f}_{j = 1}^n</tex> {{---}} базис <tex>Х^{*}</tex> им соответствует <tex>n^{p + q}</tex> чисел <tex>\omega_{i1, i2, ..., ip}^{j1, j2, ..., jq} </tex>.
Это <tex>n^{p + q}</tex> чисел + само определение называется тензором. <tex>q</tex> раз контрвариантный, <tex>р</tex> p раз ковариантный.
<tex>NB</tex> {{- --}} ранг тензора (<tex>q</tex>, <tex>p</tex>).
Примеры:
