Изменения

Вагнер опубликовал теорему в 1937, после публикации в 1930 [[Теорема_Понтрягина-Куратовского|теоремы Куратовского]], согласно которой граф планарен тогда и только тогда, когда он не содержит в качестве подграфа разукрупнение одного из тех же самых запрещённых графов <tex> K_{5} </tex> и <tex> K_{3, 3} </tex>. [[Теорема_Понтрягина-Куратовского|Теорема Куратовского ]]сильнее теоремы Вагнера — разукрупнение может быть преобразовано в минор того же типа путём стягивания всех, кроме одного, рёбер в каждом пути, полученном при разукрупнении, а вот преобразование из минора в разукрупнение того же типа не всегда возможно.